設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列.
(1)求；
（2）若直線的斜率為1，橢圓方程.
(1)
(2)
(1)由橢圓的定義知，又，得.
(2)l的方程為：，其中，設(shè)，則AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組，化簡得：，則，所以，則，解得，所以橢圓方程為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，過橢圓的中心，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)的直線（斜率存在時）與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且.求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，MF2垂直于軸，橢圓下頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為A，B，且
（1）求橢圓的離心率；
（2）過F2作OM垂直的直線交橢圓于點(diǎn)P，Q，若，求橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓的左焦點(diǎn)的弦AB的長為3，且，則該橢圓的離心率為            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，并且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓方程是
A．   B．  C．   D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
橢圓C：的兩個焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓C上，且，，.
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 若直線過圓的圓心，交橢圓C于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于點(diǎn)對稱，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩焦點(diǎn)的距離之和為，則橢圓的方程為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓(>0)的兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)在橢圓上，則的面積最大值一定是（   ）
A              B           C         D  

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