（本小題滿分14分）
如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，MF2垂直于軸，橢圓下頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為A，B，且
（1）求橢圓的離心率；
（2）過F2作OM垂直的直線交橢圓于點(diǎn)P，Q，若，求橢圓方程。
,
解：（1）設(shè)
則，
且
即，即
又在橢圓上，
（2）由（1）的橢圓方程為
PQ的直線方程為，則點(diǎn)F1的直線PQ的距離



橢圓方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列.
(1)求；
（2）若直線的斜率為1，橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記的面積為．
（I）求在，的條件下，的最大值；
（II）當(dāng)，時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
橢圓C：的兩個焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓C上，且,
,.
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 若直線過圓的圓心，交橢圓C于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于點(diǎn)對稱，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分.）直線y=kx+b與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，記三角形ABO的面積為S
（1）求在k="0," 的條件下，S的最大值
（2）當(dāng)，S=1時，求直線AB的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線  在y軸上的截距為m（m≠0），直線交橢圓于A、B兩個不同點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓,若成等差數(shù)列,則橢圓的離心率為(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的四個頂點(diǎn)在橢圓上，AB∥軸，AD過左焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線過橢圓的一個焦點(diǎn)，則的值是（  ）
A．　　　　B．C．　　　D．

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