某公司為了改善職工的出行條件,隨機(jī)抽取100名職工,調(diào)查了他們的居住地與公司間的距離(單位:千米).由其數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示,則樣本中職工居住地與公司間的距離不超過4千米的人數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖10-4所示,在正三棱錐A—BCD中,∠BAC=30°,AB=a,平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于E、F、G、H。
(1)判定四邊形EFGH的形狀,并說明理由;
(2)設(shè)P是棱AD上的點(diǎn),當(dāng)AP為何值時(shí),平面PBC⊥平面EFGH,請(qǐng)給出證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)向量a=(3,5,-4),b=(2,1,8),計(jì)算2a+3b,3a-2b,a·b以及a與b所成角的余弦值,并確定λ,μ應(yīng)滿足的條件,使λa+μb與z軸垂直.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1),記φ(x)=P(ξ<x),則下列結(jié)論不正確的是 ( )
A.φ(0)
B.φ(x)=1-φ(-x)
C.P(|ξ|<a)=2φ(a)-1(a>0)
D.P(|ξ|>a)=1-φ(a)(a>0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
滿足的整數(shù)m,n作為點(diǎn)P(m,n)的坐標(biāo),則點(diǎn)P落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲和乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù),每個(gè)崗位至少有一名志愿者,則甲和乙不在同一崗位服務(wù)的概率為( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,且.
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù),其中,若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為,則是否存在最大值?若存在,在橫線處填寫其最大值;若不存在,直接填寫“不存在”_______________.
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