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設向量a＝(3,5，－4)，b＝(2,1,8)，計算2a＋3b,3a－2b，a·b以及a與b所成角的余弦值，并確定λ，μ應滿足的條件，使λa＋μb與z軸垂直．


＝－4λ＋8μ＝0，即λ＝2μ.

∴當λ，μ滿足λ＝2μ時，可使λa＋μb與z軸垂直．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點A(0,-4),B(0,-2),則圓C的方程為_____.

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菱形ABCD的邊AB=5，對角線BD=6，沿BD折疊得四面體ABCD，已知該四面體積不小于8，求二面角A—BC—C的取值范圍。

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱AA1和BB1的中點，則CM與D1N夾角的正弦值為  （  ）

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已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三向量共面，則實數λ等于(　　)

A.               B.

C.               D.

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四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一個平行四邊形，

（1）求證：PA⊥底面ABCD；

（2）求四棱錐P-ABCD的體積；

（3）對于向量a=（x1,y1,z1）.b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3)定義一種運算：

（a×b）·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1試計算（）的絕對值的值；說明其與四棱錐P-ABCD體積的關系，并同此猜想這一運算（）的絕對值的幾何意義。

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科目：高中數學 來源： 題型：


某同學參加科普知識競賽，需回答三個問題競賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分，假設這名同學每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響。

（1）求這名同學回答這三個問題的總得分ξ的概率分布和數學期望；

（2）求這名同學總得分不為負分（即ξ≥0）的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：


某公司為了改善職工的出行條件，隨機抽取100名職工，調查了他們的居住地與公司間的距離(單位：千米)．由其數據繪制的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本中職工居住地與公司間的距離不超過4千米的人數為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


當x≥2時，lnx與x－x2的關系為(　　)

A．lnx>x－x2      B．lnx<x－x2    C．lnx＝x－x2      D．大小關系不確定

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