【題目】在自然數(shù)列中由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色.先染1；再染兩個偶數(shù)2，4；再染4后最鄰近的三個連續(xù)奇數(shù)5，7，9；再染9后最鄰近的四個連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16；再染此后最鄰近的五個連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25.按此規(guī)則一直染下去，得一紅色子列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，….則紅色子列中由1開始數(shù)起的第1996個數(shù)是_________.

【答案】3929

【解析】

第一次染紅一個數(shù)1，；

第二次染紅2個數(shù)2，4，；

第三次染紅3個數(shù)5，7，9，；

猜測，第次染紅最后一個數(shù)為.則第次染紅的個數(shù)依次為：

，，，…，，.

最后一個數(shù)是.按這個規(guī)律前段共染紅了

個數(shù).

解，得.

此時前62個片段共個數(shù).第62段最后一個數(shù)為，也就是第1953個紅數(shù)是3844，第1954個紅數(shù)為3845.而，所以第1996個紅數(shù)是

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義域為的奇函數(shù)，且當時， ，設(shè) “”.

（1）若為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)集合與集合的交集為，若為假， 為真，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在三棱錐中，點分別是的中點，底面ABC，則直線與平面所成角的正弦值為（　�。�

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【題目】如圖1，在△中，,分別為，的中點，為的中點， ，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點，如圖2．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求F到平面A1OB的距離．

　　　　圖1 圖2

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【題目】已知圓

（1）求圓關(guān)于直線對稱的圓的標準方程；

（2）過點的直線被圓截得的弦長為8，求直線的方程；

（3）當取何值時，直線與圓相交的弦長最短，并求出最短弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若在處的切線過點，求實數(shù)的值；

（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義域均為D的三個函數(shù)f（x），g（x），h（x）滿足條件：對任意x∈D，點（x，g（x）與點（x，h（x）都關(guān)于點（x，f（x）對稱，則稱h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對稱函數(shù)”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對稱函數(shù)”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲廠以千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時可獲得利潤是元.

（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品小時獲得的利潤不低于元，求的取值范圍；

（2）要使生產(chǎn)千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 把上所有的點向右平移個單位長度，再把所有圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到曲線

B. 把上所有點向左平移個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），得到曲線

C. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到曲線

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