不等式|數(shù)學(xué)公式|≥|a-3|+1對一切非零x都成立，則a的取值范圍為________．

[2，4]
分析：通過||≥2，轉(zhuǎn)化不等式為2≥|a-3|+1，然后利用絕對值的幾何意義求出a的范圍即可．
解答：因為不等式||≥2對一切非零x都成立，
所以原不等式化為2≥|a-3|+1，即1≥|a-3|，
由絕對值的幾何意義，可知2≤a≤4．
故答案為：[2，4]
點評：本題考查絕對值不等式的解法，絕對值的幾何意義，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于a的不等式a+3≥
m2+8
對?m∈[-1，1]恒成立；命題q：關(guān)于x的方程x2-ax+1=0有實數(shù)解，若命題“p且q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-5：不等式選講）
已知正數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=1．
（Ⅰ）求x+2y+2z的最大值；
（Ⅱ）若不等式|a-3|≥x+2y+2z對一切正數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
已知實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=1．
（Ⅰ）求x+2y+2z的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式|a-3|+
a2
≥x+2y+2z對一切實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式(a-3)x2＜(4a-2)x對a∈(0，1)恒成立，則x的取值范圍是______________.

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