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    【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角）.以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，并在兩個坐標系下取相同的長度單位.
    （1）當時，求直線的極坐標方程；
    （2）若曲線和直線交于，兩點，且，求直線的傾斜角.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）；（2）或
    【解析】
    （1）將代入直線的參數(shù)方程后，消去參數(shù)，可得直線的一般方程，再根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式，即可求出其極坐標方程；
    （2）先將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，再將直線的參數(shù)方程代入，利用參數(shù)的幾何意義以及弦長公式即可表示出，即可解出直線的傾斜角．
    （1）由得，則其極坐標方程，
    即.
    （2）由得.
    將代入圓的方程中，
    得，
    化簡得，.
    設(shè)，兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為、，則，，
    ∴.
    ∴，故，解得或.
    則直線的傾斜角為或.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖所示，正三角形所在平面與梯形所在平面垂直， ， ， 為棱的中點.
    （1）求證: 平面；
    （2）若直線與平面所成的角為30°，求三棱錐的體積.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知集合，對于，，定義與的差為；與之間的距離為.
    （1）若，試寫出所有可能的，；
    （2），證明：；
    （3），三個數(shù)中是否一定有偶數(shù)？證明你的結(jié)論.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在直角坐標系xOy上取兩個定點A1（，0），A2（，0），再取兩個動點N1（0，m），N2（0，n），且mn＝2.
    （1）求直線A1N1與A2N2交點M的軌跡C的方程；
    （2）過R（3，0）的直線與軌跡C交于P，Q，過P作PN⊥x軸且與軌跡C交于另一點N，F為軌跡C的右焦點，若（λ＞1），求證：.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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    【題目】2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯，將于2019年在的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.為了宣傳世界杯，某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取了名學(xué)生，對是否收看籃球世界杯賽事的情況進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
    會收看
    不會收看
    男生
    60
    20
    女生
    20
    20
    （1）根據(jù)上表說明，能否有的把握認為收看籃球世界杯賽事與性別有關(guān)？
    （2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看籃球世界杯賽事的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取人參加2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽志愿者宣傳活動.
    （i）求男、女學(xué)生各選取多少人；
    （ii）若從這人中隨機選取人到校廣播站開展2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽宣傳介紹，求恰好選到名男生的概率.
    附：，其中.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知橢圓： 的離心率為，以橢圓長、短軸四個端點為頂點為四邊形的面積為.
    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    （Ⅱ）如圖所示，記橢圓的左、右頂點分別為、，當動點在定直線上運動時，直線分別交橢圓于兩點、，求四邊形面積的最大值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】3月底，我國新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外確診病例卻持續(xù)暴增，防疫物資供不應(yīng)求，某醫(yī)療器械廠開足馬力，日夜生產(chǎn)防疫所需物品.已知該廠有兩條不同生產(chǎn)線和生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬件，為保證質(zhì)量，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取20件，進行品質(zhì)鑒定，鑒定成績的莖葉圖如下所示：
    該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標準規(guī)定：鑒定成績達到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為優(yōu)秀；鑒定成績達到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為良好；鑒定成績達到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為合格.將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率.
    （1）從等級為優(yōu)秀的樣本中隨機抽取兩件，記為來自機器生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望；
    （2）請完成下面質(zhì)量等級與生產(chǎn)線產(chǎn)品列聯(lián)表，并判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認為產(chǎn)品等級是否達到良好以上與生產(chǎn)產(chǎn)品的生產(chǎn)線有關(guān).
    生產(chǎn)線的產(chǎn)品
    生產(chǎn)線的產(chǎn)品
    合計
    良好以上
    合格
    合計
    附：
    0.10
    0.05
    0.01
    0.005
    2.706
    3.841
    6.635
    7.879
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】對稱軸為坐標軸的橢圓的焦點為，，在上.
    （1）求橢圓的方程；
    （2）設(shè)不過原點的直線與橢圓交于，兩點，且直線，，的斜率依次成等比數(shù)列，則當的面積為時，求直線的方程.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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    【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”.三國時期，吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲100枚飛鏢，則估計飛鏢落在區(qū)域1的枚數(shù)最有可能是（ ）
    A.30B.40C.50D.60
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案