Question

如圖，⊙O的弦ED，CB的延長線交于點A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，則DE=    ；CE=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題中圓的切線條件再依據割線定理求得一個線段AE的長，再根據勾股定理的線段的關系可求得CE的長度即可．
解答：解：首先由割線定理不難知道AB•AC=AD•AE，
于是AE=8，DE=5，又BD⊥AE，
故BE為直徑，因此∠C=90°，
由勾股定理可知CE²=AE²-AC²=28，
故CE=．
故填：5．
點評：本題考查與圓有關的比例線段、平面幾何的切割線定理，屬容易題．