科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中點O為球心、BD為直徑的球面交PD于點M.
(1)求證:平面ABM平面PCD;
(2)求三棱錐M-ABD的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, .
(1)證明: A1BD // 平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知邊長為a的等邊三角形內任意一點到三邊距離之和為定值,這個定值為,推廣到空間,棱長為a的正四面體內任意一點到各個面的距離之和也為定值,則這個定值為:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
在平面內,三角形的面積為S,周長為C,則它的內切圓的半徑.在空間中,三棱錐的體積為V,表面積為S,利用類比推理的方法,可得三棱錐的內切球(球面與三棱錐的各個面均相切)的半徑R=______________________。
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