將2n按如表的規(guī)律填在5列的數表中，設
排在數表的第n行，第m列，則第m列中的前n個數的和
＝___________。
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名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如下圖①②③④所示，它們都是由小正方形組成的圖案．現按同樣的排列規(guī)則進行排列，記第n個圖形包含的小正方形個數為f(n)，則
（1）f(5)＝ ；
（2）f(n)＝ ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在
中，
，斜邊
上的高為h1，則
；類比此性質，如圖，在四面體
中，若
，
，
兩兩垂直，底面
上的高為
，則得到的正確結論為_________________________.
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在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．
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位于表格的第504行第3列，所以n=504，m=3。所以
．
，計算
，推測當
時，有_____________．
與它的高
的關系是：
,把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內切球的半徑
：
, 則(1)
；
是第８個值等于1的項，則
.
，則依次類推可得
；
+
+…+
(n∈N*),用數學歸納法證明f(2n)>
時,f(2k+1)-f(2k)等于 .