函數(shù)f（x）=
1
1-x(1-x)
（x∈[1，2]）的最大值是（　　）
A．
4
5
B．1C．
3
4
D．
4
3
f（x）=
1
x2-x+1
=
1
(x-
1
2
)2+
3
4
，
當(dāng)x∈[1，2]時，(x-
1
2
)2+
3
4
的最小值為(1-
1
2
)2+
3
4
=1，
則f（x）的最大值為1，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x+3
x
：
（1）寫出此函數(shù)的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）試判斷并證明函數(shù)y=（x-3）f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，6]上是增函數(shù)且最大值為8，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6，-3]上的最小值為 ______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)y=f（x）在點P處的切線是l，且P點的橫坐標(biāo)為2，則f（2）+f′（2）=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-x+log2
1-x
1+x
，定義域為（-1，1）
（1）求f(
1
2008
)+f(-
1
2008
)的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用定義判斷f（x）=x+
1
x
在x∈[1，3]上的單調(diào)性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
1+x2
．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)．
（2）求函數(shù)f(x)=
1
1+x2
在[-3，2]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
x2-10，x＞0
0，x=0
x2+10，x＜0
，則f（f（3））=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2-2ax+1，若f（0）=g（0）．
（1）求正實數(shù)a的取值；
（2）求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的解析式（用分段函數(shù)表示）；
（3）畫出函數(shù)h（x）的簡圖，并寫出函數(shù)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案