已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上，則雙曲線的方程為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出拋物線的準線方程，可得雙曲線的焦點，即有c=6，再由漸近線方程可得a，b的方程，解出a，b，進而得到雙曲線的方程．
解答： 解：由題意可得，拋物線y2=24x的準線為x=-6，
雙曲線的一個焦點為（-6，0），即有c=6，
又
b
a
=
3
，36=a2+b2=4a2，a2=9，b2=27，
則所求雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
27
=1．
故答案為：
x2
9
-
y2
27
=1．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinx+cosx，x∈R．
（1）求最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增與遞減區(qū)間；
（3）求函數(shù)的最大值、最小值，及函數(shù)取得最大、最小值時自變量x的集合；
（4）求函數(shù)的對稱中心及對稱軸；
（5）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
p
=（sinx，cosx），
q
=（2，1），
（1）若 
p
∥
q
，求sin2x-sinxcosx的值
（2）若
p
⊥
q
，求sinx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的實軸長為（　　）
A、
2
B、2
2
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=
7
，AC=1，∠C=
π
3
，則BC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（m，n，a，b∈R）
（Ⅱ）已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
1
(x+y)2
+
1
(x-y)2
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，4)，則
a
在
b
方向上的投影為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
A、若向量
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ使得
a
=2λ
b
B、已知向量
a
，
b
為非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”的充要條件是“
a
，
b
＜0”
C、命題：若x2=1，則x=1或x=-1的逆否命題為：若x≠1且x≠-1，則x2≠1
D、若命題P：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢P：?x∈R，x2-x+1＞0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案