已知向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，4)，則
a
在
b
方向上的投影為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量投影的定義，計(jì)算
a
在
b
方向上的投影即可．
解答： 解：∵向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，4)，
∴
a
在
b
方向上的投影為
|
a
|cos＜
a
，
b
＞=|
a
|×
a
•
b
|
a
|×|
b
|

=
a
•
b
|
b
|

=
1×(-3)+3×4
(-3)2+42

=
9
5
．
故答案為：
9
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量投影的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a、b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線交雙曲線的右支于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AF1F2和△BF1F2的內(nèi)心分別為C、D．若 當(dāng)|CD|=
9a
4
時(shí)，直線AB的傾斜角的正弦為
8
9
．則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)距離是9，那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是（　�。�
A、17
B、17或1
C、4
5
+9
D、以上都錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），且F2到直線x-
3
y-9=0的距離等于橢圓的短軸長．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若圓P的圓心為P（0，t）（t＞0），且經(jīng)過F1、F2，Q是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)且在圓P外，過Q作圓P的切線，切點(diǎn)為M，當(dāng)|QM|的最大值為
3
2
2
時(shí)，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+2-4y=0所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可以降低某地區(qū)某災(zāi)情的發(fā)生．單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施后，災(zāi)情發(fā)生的概率分別為0.08和0.10，且各需要費(fèi)用60萬元和50萬元．在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生災(zāi)情的概率為0.3．如果災(zāi)情發(fā)生，將會(huì)造成800萬元的損失．（設(shè)總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+可能發(fā)生災(zāi)情損失費(fèi)用）
（ I）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用，他們各自總費(fèi)用是多少？
（ II）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用，請(qǐng)確定預(yù)防方案使總費(fèi)用最少的那個(gè)方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①如果兩條不重合的直線斜率相等，則它們平行；
②如果兩直線平行，則它們的斜率相等；
③如果兩直線的斜率之積為-1，則它們垂直；
④如果兩直線垂直，則它們的斜率之積為-1．
其中正確的為（　�。�
A、①②③④B、①③
C、②④D、以上全錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m2x+
2
2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求m；
（2）求f（x）的值域；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案