（12分）已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足：.
（I）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（II）當時，求的最大、最小值．

（I）若，則方程為，表示過點（1，0）且平行于y軸的直線．
若，則方程化為．表示以為圓心，
以 為半徑的圓
（II）最大值為，最小值為．
解：（I）設動點坐標為，則，，．                             ……………………2分
因為，所以，
即：．          ………4分
若，則方程為，表示過點（1，0）且平行于y軸的直線．
若，則方程化為．表示以為圓心，
以 為半徑的圓．                    ……………………7分
（II）當時，方程化為，因為，
所以．  ……………………10分
又，所以．
因為，所以令，
則．
所以的最大值為，
最小值為．                ……………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面∥，直線l，點P∈l，平面、間的距離為5，則在內(nèi)到點P的距離為13且到直線l的距離為的點的軌跡是（  ）
A．一個圓B．四個點C．兩條直線D．雙曲線的一支

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知與曲線、y軸于、
為原點。
（1）求證：；
（2）求線段AB中點的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是圓上滿足條件的兩個點，其中O是坐標原點，分別過A、B作軸的垂線段，交橢圓于點，動點P滿足.（1）求動點P的軌跡方程；（2）設和分別表示和的面積，當點P在軸的上方，點A在軸的下方時，求+的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（－2，0），B（2，0），動點P與A、B兩點連線的斜率分別為和，且滿足·="t" (t≠0且t≠－1).
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）當t＜0時，曲線C的兩焦點為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點Q使得∠F1QF2=120O，
求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，已知拋物線的焦點為，是拋物線上橫坐標為8且位于軸上方的點. 到拋物線準線的距離等于10，過作垂直于軸，垂足為，的中點為（為坐標原點）.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過作，垂足為，求點的坐標；
（Ⅲ）以為圓心，4為半徑作圓，點是軸上的一個動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于、兩點，設，，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合，則該雙曲線的離心率為           （   ）
A．B．C．D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果直線與圓有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案