若集合{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}，求log2（x2+y2）的值．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),集合的相等
專題：集合
分析：根據(jù)集合相等的定義及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合集合元素的互異性，求出a，b的值，代入可得答案．
解答： 解：∵集合{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}，
x≠0，xy≠0，故lg（xy）=0，
即xy=1，
令y=1，則x=1，不滿足集合元素的互異性，
故y≠1，
則|x|=1，則x=-1，或x=1（舍去），
則y=-1，
故log2（x2+y2）=log22=1
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，集合相等，其中根據(jù)集合相等的定義及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合集合元素的互異性，求出a，b的值，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|x-2≥0}，C={x|2m-1＜x＜m+1，m∈R}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求（∁UA）∪（∁UB）．
（Ⅲ）若C⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知G為△ABC為重心，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊，若a
GA
+b
GB
+c
GC
=
0
，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n+1，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，且a＞1，h（x）=e3x-3aex，x∈[0，ln2]，求h（x）的極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線ρ=2cosθ-2
3
sinθ（0≤θ＜2π）與極軸交點(diǎn)的極坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-DEF中，頂點(diǎn)P在平面DEF上的射影為O．
（1）如果PE=PF=PD，證明O是三角形DEF的外心（外接圓的圓心）
（2）如果PE=PF=1，PD=2，EF=
2
，DE=DF=
5
，證明：O是三角形DEF的垂心（三條高的交點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=|x+2|-|x-2|的ymin，ymax．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（ 
3
，1），向量
b
=（sin2x，cos2x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并作出函數(shù)y=f（x）在一個周期內(nèi)的簡圖（用五點(diǎn)法列表描點(diǎn)）；
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期，并寫單調(diào)區(qū)間．

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