下列如圖所示是正方體和正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，則四個點共面的圖形是______．
①由題意知在正方體中，PS和QR都和上底的對角線平行，所以PS∥QR，則P、Q、R、S四個點共面，所以正確．
②由題意知在正方體中，PQ和SR是異面直線，則P、Q、R、S四個點不共面，所以錯誤．
③因PQ和RS分別是相鄰側(cè)面的中位線，所以PQ∥SQ，所以P、Q、R、S四個點共面，所以正確．
④根據(jù)圖中幾何體得，PQ和SR是異面直線，則P、Q、R、S四個點不共面，所以錯誤．
故答案為：①③．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).
（1）若，求證：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若兩個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，把它們兩個全等的面重合在一起組成大長方體，則大長方體的對角線最大為________cm。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是球心的半徑上的兩點，且，分別過作垂線于的面截球得三個圓，則這三個圓的面積之比為：( D )
A、　　B、　　C、　　D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是AA1和BB1的中點，G是BC上一點，使C1N⊥MG，則∠D1NG=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

充滿氣的車輪內(nèi)胎（不考慮胎壁厚度）可由下面某個圖形繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成，這個圖形是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=
2
，P是BC1上一動點，則CP+PA1的最小值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐D-ABC中，DA⊥平面ABC，DA=4，AB=AC=2，AB⊥AC，E為BC中點，F(xiàn)為CD中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�
A．
34
6
B．
2
6
C．-
34
6
D．-
2
6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案