考點:對數(shù)函數(shù)的定義域
專題:計算題
分析:依次由對數(shù)式的真數(shù)大于0,對數(shù)式的真數(shù)大于1,最后分類求解對數(shù)不等式得答案.
解答:
解:要是原函數(shù)有意義,則
lg[log
a(x
2-1)]>0,
即log
a(x
2-1)>1.
當a>1時,有x
2-1>a,即x>
或x<-
;
當0<a<1時,有0<x
2-1<a,即1<x
2<a+1,-
<x<-1或1<x<
.
∴原函數(shù)的定義域為:當a>1時,{x|x>
或x<-
};
當0<a<1時,{x|-
<x<-1或1<x<
}.
故答案為:當a>1時,{x|x>
或x<-
};當0<a<1時,{x|-
<x<-1或1<x<
}.
點評:本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域,考查了對數(shù)式的運算性質,是基礎題.