使ln(x-1)<1成立的X的范圍是________.

{x|1≤x≤e+1}
分析:根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù)得到x-1大于0,結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),得出不等式的解集即為X的范圍.
解答:由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可得到:x-1>0,
解得:x>1,
又ln(x-1)<1ne
解得:x<e+1
則使ln(x-1)<1成立的X的范圍是{x|1≤x≤e+1}
故答案為:{x|1≤x≤e+1}.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),解題時(shí)注意負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax.
(1)當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)f(x)取得極大值,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若存在x∈[1,2],使不等式f′(x)≥2x成立,其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

使ln(x-1)<1成立的X的范圍是
{x|1≤x≤e+1}
{x|1≤x≤e+1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義域R的奇函數(shù),給出下列6個(gè)函數(shù):
(1)g(x)=3•x
1
3
;            
(2)g(x)=x+1;         
(3)g(x)=sin(
2
+x)
;
(4)g(x)=ln(
x2+1
+x)
;   
(5)g(x)=
sinx(1+sinx)
1-sinx
;
(6)g(x)=
2
ex+1
-1

其中可以使函數(shù)F(x)=f(x)•g(x)是偶函數(shù)的函數(shù)序號(hào)是
(1)(4)(6)
(1)(4)(6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省亳州市渦陽(yáng)四中高三(上)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax.
(1)當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)f(x)取得極大值,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若存在x∈[1,2],使不等式f′(x)≥2x成立,其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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