4．實(shí)數(shù)2，b，a依次成等比數(shù)列，則方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{3}=0$的實(shí)根個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．0或2

分析 由等比數(shù)列性質(zhì)得b=2q，a=2q2，從而方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{3}=0$轉(zhuǎn)化為：2q2x2+2qx+$\frac{1}{3}$=0，由此利用根的判別式能求出方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{3}=0$的實(shí)根個(gè)數(shù)．

解答 解：∵實(shí)數(shù)2，b，a依次成等比數(shù)列，
∴b=2q，a=2q2
∴方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{3}=0$轉(zhuǎn)化為：2q2x2+2qx+$\frac{1}{3}$=0，
∵$△=（2q）^{2}-\frac{8}{3}{q}^{2}$=$\frac{4}{3}{q}^{2}$＞0，
∴方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{3}=0$的實(shí)根個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方程的實(shí)根個(gè)數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大��；
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（Ⅲ）求二面角A-PD-B的大小．

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（1）求證：AD⊥BC′；
（2）求證：平面DBC′⊥平面ADC′；
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19．等差數(shù)列{an}中，a4=4，a3+a8=5，則a7=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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9．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A是橢圓上不同于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，$∠A{F_1}{F_2}={30^0}，AO=O{F_2}$，該橢圓的離心率e=$\sqrt{3}$-1．

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16．直線l過(guò)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則$\frac{1}{{|{AF}|}}+\frac{1}{{|{BF}|}}$的取值范圍為（　�。�
A．{1}B．（0，1]C．[1，+∞）D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{x+3}$-1的定義域是（　�。�
A．（-1，3]B．（-1，3）C．[-3，1）D．[-3，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列表示正確的是（　�。�
A．∅∈{0}B．{3}∈{1，3}C．0⊆{0，1}D．∅⊆{2}

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