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13.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c滿足f(2-x)=f(2+x),f(0)>0,且f(m)=f(n)=0(m≠n),則log4m-log14n的值是(  )
A.小于1B.等于1C.大于1D.由b的符號確定

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到對稱軸為x=2,則可得到m+n=4,根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和基本不等式即可得到答案.

解答 解:函數(shù)f(x)=x2+bx+c滿足f(2-x)=f(2+x),
∴函數(shù)的對稱軸為x=2,
∵f(m)=f(n)=0(m≠n),
∴m+n=4,
∴mn<(m+n22=4
∴l(xiāng)og4m-log14n=log4m+log4n=log4mn<log44=1,
故選:A

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和基本不等式,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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5.如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖
(I)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(II)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.
參考數(shù)據(jù):7i=1yi=9.32,7i=1tiyi=40.17,7i=1yi¯y2=0.55,7≈2.646.
參考公式:相關(guān)系數(shù)r=ni=1ti¯tyi¯yni=1ti¯t2ni=1yu¯y2,ni=1(ti-¯t)(yi-¯y)=ni=1tiyi-¯yni=1ti-¯tni=1yi+n¯t¯y
回歸方程y=a+t 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:=ni=1tu¯tyi¯yni=1ti¯t2a=y-¯t

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