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2.把一個(gè)半徑為R的實(shí)心鐵球熔化鑄成兩個(gè)小球(不計(jì)損耗),兩個(gè)小球的半徑之比為1:2,則其中較小球半徑為(  )
A.13RB.\frac{\root{3}{3}}{3}RC.\frac{\root{3}{25}}{5}RD.33R

分析 由題意,設(shè)兩個(gè)小球的半徑分別為x,2x,則\frac{4}{3}π({x}^{3}+8{x}^{3})=\frac{4}{3}π{R}^{3},即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,設(shè)兩個(gè)小球的半徑分別為x,2x,則\frac{4}{3}π({x}^{3}+8{x}^{3})=\frac{4}{3}π{R}^{3},
∴x=\frac{\root{3}{3}}{3}R,
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題,考查球的體積公式,確定半徑之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=2AB=2,且BC1⊥A1C.
(1)求證:平面ABC1⊥平面A1ACC1;
(2)點(diǎn)D在邊A1C1上且C1D=\frac{1}{3}C1A1,證明在線(xiàn)段BB1上存在點(diǎn)E,使DE∥平面ABC1,并求此時(shí)\frac{BE}{{B{B_1}}}的值.

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13.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c滿(mǎn)足f(2-x)=f(2+x),f(0)>0,且f(m)=f(n)=0(m≠n),則log4m-log{\;}_{\frac{1}{4}}n的值是( �。�
A.小于1B.等于1C.大于1D.由b的符號(hào)確定

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10.若球O內(nèi)切于棱長(zhǎng)為2的正方體,則球O的表面積為4π.

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17.設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=2x+a的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng),且f(-4)+f(-8)=1,則a=3 .

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7.(1)已知α為第二象限角,且 sinα=\frac{{\sqrt{15}}}{4},求\frac{{sin(α+\frac{π}{4})}}{sin2α+cos2α+1}的值
(2)求值:\frac{1}{sin10°}-\frac{\sqrt{3}}{sin80°}

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14.某校高三文科500名學(xué)生參加了1月份的模擬考試,學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、語(yǔ)文情況,利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、語(yǔ)文成績(jī)?nèi)绫恚?br />
  語(yǔ)文
 
優(yōu)
 良 及格
 數(shù)學(xué) 優(yōu) 8 m 9
 良 9 n 11
 及格 8 9 11
(1)將學(xué)生編號(hào)為:001,002,003,…499,500,若從第5行第5列的數(shù)開(kāi)始右讀,請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先抽出的 5個(gè)人的編號(hào)(下面是摘自隨機(jī)用表的第四行至第七行)

(2)若數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為35%,求m,n的值;
(3)在語(yǔ)文成績(jī)?yōu)榱嫉膶W(xué)生中,已知m≥13,n≥11,求數(shù)學(xué)成績(jī)“優(yōu)”與“良”的人數(shù)少的概率.

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11.已知條件p:x>1,條件q:\frac{1}{x}<1,則p是q的充分不必要條件.

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10.?dāng)?shù)列{an}中,{a_1}=-\frac{4}{3},{a_{n+2}}=\frac{1}{{{a_n}+1}},則a7=2.

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