已知sinαcosα=
15
32
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
4
D、
1
4
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由
π
4
＜α＜
π
2
及同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cosα-sinα=-
(cosα-sinα)2
=-
1-2sinαcosα
，從而代入已知即可求值．
解答： 解：∵sinαcosα=
15
32
，
∵
π
4
＜α＜
π
2
，
∴cosα-sinα=-
(cosα-sinα)2
=-
1-2sinαcosα
=-
1-2×
15
32
=-
1
4
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)和為222，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為20：17，求公差d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3=0}，則下列式子表示正確的有（　�。�
①1∈A；②{3}∈A；③∅⊆A；④{3，-1}⊆A．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，需要將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移φ個(gè)單位，且0＜φ＜π，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x=3y=5z＞1，則2x，3y，5z的大小關(guān)系是（　�。�
A、3y＜2x＜5z
B、5z＜2x＜3y
C、2x＜3y＜5z
D、5z＜3y＜2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a5+2a10=4，則此數(shù)列的前13項(xiàng)的和等于（　　）
A、8B、13C、16D、26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
，在x=4處的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
），
（1）試判斷f（x）的奇偶性，
（2）求證f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
） x2-4x+1的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，27]
B、（0，27]
C、[27，+∞）
D、（-27，27）

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同步練習(xí)冊(cè)答案