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17.在△ABC中,|AC|=1,|CA-CB|=|CA+CB|,則ABAC=( �。�
A.1B.-1C.12D.-12

分析 可畫出圖形,取AB的中點D,然后連接CD,這樣根據(jù)條件即可得到|BA|=2|CD|,從而得出△ABC為Rt△,根據(jù)數(shù)量積的計算公式便可求出ABAC的值.

解答 解:如圖,取AB中點D,連接CD,則:
CA+CB=2CD;
∴由|CACB|=|CA+CB|得:|BA|=2|CD|
∴∠ACB=90°;
ABAC=|AB||AC|cosBAC
=|AB|cosBAC|AC|
=|AC|2
=1.
故選A.

點評 考查向量加法的平行四邊形法則,向量的減法的幾何意義,以及直角三角形中線的性質(zhì),向量數(shù)量積的計算公式.

練習(xí)冊系列答案
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7.已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.
(1)求曲線C的方程;
(2)是否存在整數(shù)m,對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線,都有|FA|2+|FB|2<|AB|2?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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C.必要非充分D.既非充分也非必要

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5.命題p:?x0∈R,x02x0+10,¬p為( �。�
A.?x∈R,x2-x+1<0B.?x∈R,x2-x+1>0C.?x∈R,x2-x+1>0D.?x∈R,x2-x+1≥0

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12.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且a1=b1,a2=3,a3=9,a4=b14
(Ⅰ)求{bn}通項公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=an-bn,求數(shù)列{cn}的前n項和.

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2.f(x)=alnx+1a2x2-x.
(Ⅰ)當(dāng)a<1時,討論f(x)在0,+∞)上的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時,對?x>0,bx+1≥f(x)恒成立,求b的取值范圍.

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A.11,45B.5,45C.3,5D.5,15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.下面幾種推理中是演繹推理的為( �。�
A.高二年級有21個班,1班51人,2班53人,三班52人,由此推測各班都超過50人
B.猜想數(shù)列11×2,12×313×4,…的通項公式為an=1nn+1(n∈N+
C.半徑為r的圓的面積S=πr2,則單位圓的面積S=π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.某同學(xué)先后投擲一枚骰子兩次,所得的點數(shù)分別記為x,y,則點(x,y)落在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為112

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