Question

已知數(shù)列{a_n}的前4項分別為1，

1

3

，

1

6

，

1

10

，猜想數(shù)列{a_n}的一個通項公式為a_n=

 

．

Answer 1

考點：歸納推理

專題：規(guī)律型,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由數(shù)列{a_n}的前4項分別為1，

1

3

，

1

6

，

1

10

，…分析得：各項分子均為1，分母為1+2+3+…+n，進而得到答案．

解答： 解：數(shù)列{a_n}的前4項分別為1，

1

3

，

1

6

，

1

10

，…，
歸納可得：各項分子均為1，分母為1+2+3+…+n，
故a_n=

1

1+2+3+…+n

=

2

n2+n

，
故答案為：

2

n2+n

點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．