在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為.
（1）判斷點(diǎn)與直線l的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)直線與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求的值.
（1）點(diǎn)在直線上；（2）8.

試題分析：（1）根據(jù)極坐標(biāo)方程求出l的直角坐標(biāo)系方程，將點(diǎn)P代入，即可得到結(jié)果；
（2）求出曲線C的直角坐標(biāo)方程，將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的方程，利用韋達(dá)定理即可求出結(jié)果.
解：（1）直線即
所以直線的直角坐標(biāo)方程為，故點(diǎn)在直線上．     5分
（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），
曲線C的直角坐標(biāo)方程為
將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，
有  9分
設(shè)兩根為，   12分  .
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程是：（是參數(shù)).
（1）將曲線和曲線的方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若曲線與曲線相交于兩點(diǎn)，求證；
（3）設(shè)直線交于兩點(diǎn)，且（且為常數(shù)），過(guò)弦的中點(diǎn)作平行于軸的直線交曲線于點(diǎn)，求證：的面積是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）
A．極點(diǎn)B．極軸C．一條直線D．兩條相交直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與軸的非負(fù)半軸重合.若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，且，則直線與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線（為參數(shù)），曲線，將的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的得到曲線.
（1）求曲線的普通方程，曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，Q為曲線上的任意一點(diǎn)，求線段的最小值，并求此時(shí)的P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,)到直線的距離等于　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝6sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，求直線l被曲線C截得的線段的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得AP·AC＝1，以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程；
(2)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程；
(3)求點(diǎn)P的軌跡在圓內(nèi)部分的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中,圓的圓心到直線 的距離是          

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同步練習(xí)冊(cè)答案