【答案】
分析:本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法,根據(jù)函數(shù)的定義為使函數(shù)f(x)=lg(x
2-1)+
的解析式有意義的自變量x取值范圍,我們可以構造關于自變量x的不等式,解不等式即可得到答案.
解答:解:要使函數(shù)f(x)=lg(x
2-1)+
的解析式有意義,
自變量x需滿足
解得:x>2
故答案為:(2,+∞)
點評:求函數(shù)的定義域時要注意:(1)當函數(shù)是由解析式給出時,其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合.(2)當函數(shù)是由實際問題給出時,其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義,還要有實際意義(如長度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等).(3)若一函數(shù)解析式是由幾個函數(shù)經四則運算得到的,則函數(shù)定義域應是同時使這幾個函數(shù)有意義的不等式組的解集.若函數(shù)定義域為空集,則函數(shù)不存在.(4)對于(4) 題要注意:①對在同一對應法則f 下的量“x”“x+a”“x-a”所要滿足的范圍是一樣的;②函數(shù)g(x)中的自變量是x,所以求g(x)的定義域應求g(x)中的x的范圍.