Question

【題目】下列四個命題:

①命題“若a=0,則ab=0”的否命題是“若a=0,則ab≠0”;

②已知命題p:x∈R,x2+x+1<0,則p:x∈R,x2+x+1≥0;

③若命題“p”與命題“p或q”都是真命題,則命題q一定是真命題;

④命題“若0<a<1,則loga(a+1)<lo.

其中正確命題的序號是_____.(把所有正確的命題序號都填上)

Answer 1

【答案】②③

【解析】分析：利用命題的否定的形式判斷出①錯誤；利用含量詞的命題的否定形式判斷出②正確；利用復(fù)合命題的真假與構(gòu)成其簡單命題的真假的關(guān)系判斷出③正確；利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出④錯誤

詳解：對于①，由于否命題是對命題的條件，結(jié)論同時否定，①只否定了結(jié)論，條件沒否定，故錯誤

對于②，由于含量詞的命題有否定公式是：量詞交換，結(jié)論否定，故②正確

對于③，為真，則假，

為真，有真，則一定為真，故正確

對于④，是減函數(shù)，

，，故錯誤

綜上所述，正確命題的序號是②③