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【題目】一個口袋里裝有大小相同的5個小球，其中紅色兩個，其余3個顏色各不相同現從中任意取出3個小球，其中恰有2個小球顏色相同的概率是______；若變量X為取出的三個小球中紅球的個數，則X的數學期望______．

【答案】

【解析】

現從中任意取出3個小球，基本事件總數，其中恰有2個小球顏色相同包含的基本事件個數，由此能求出其中恰有2個小球顏色相同的概率；若變量X為取出的三個小球中紅球的個數，則X的可能取值為0，1，2，分別求出相應的概率，由此能求出數學期望．

解：一個口袋里裝有大小相同的5個小球，其中紅色兩個，其余3個顏色各不相同．

現從中任意取出3個小球，

基本事件總數，

其中恰有2個小球顏色相同包含的基本事件個數，

其中恰有2個小球顏色相同的概率是；

若變量X為取出的三個小球中紅球的個數，則X的可能取值為0，1，2，

，

，

，

數學期望．

故答案為：，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，離心率，且短軸長為4．

求橢圓的方程；

已知，，若直線l與圓相切，且交橢圓E于C、D兩點，記的面積為，記的面積為，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，設點，定義，其中為坐標原點，對于下列結論：

符合的點的軌跡圍成的圖形面積為8；

設點是直線：上任意一點，則；

設點是直線：上任意一點，則使得“最小的點有無數個”的充要條件是；

設點是橢圓上任意一點，則．

其中正確的結論序號為　　

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》（第三季）亮點頗多，在“人生自有詩意”的主題下，十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味.若《沁園春·長沙》、《蜀道難》、《敕勒歌》、《游子吟》、《關山月》、《清平樂·六盤山》排在后六場，且《蜀道難》排在《游子吟》的前面，《沁園春·長沙》與《清平樂·六盤山》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有__________種．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時參加一個外貿公司的招聘,招聘分筆試與面試兩部分,先筆試后面試.甲筆試與面試通過的概率分別為0.8,0.5,乙筆試與面試通過的概率分別為0.8,0.4,且筆試通過了才能進入面試,面試通過則直接招聘錄用,兩人筆試與面試相互獨立互不影響.

(1)求這兩人至少有一人通過筆試的概率;

(2)求這兩人筆試都通過卻都未被錄用的概率;

(3)記這兩人中最終被錄用的人數為X,求X的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高一年級某個班分成7個小組，利用假期參加社會公益服務活動每個小組必須全員參加，參加活動的次數記錄如下：

組別

參加活動次數

3

2

4

3

3

4

2

Ⅰ求該班的7個小組參加社會公益服務活動數的中位數及與平均數v；

Ⅱ從這7個小組中隨機選出2個小組在全校進行活動匯報，求“選出的2個小組參加社會公益服務活動次數相等”的概率．

Ⅲ至小組每組有4名同學，小組有5名同學，記“該班學參加社會公益服務活動的平均次數”為，寫出與v的大小關系結論不要求證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面ABCD，為等邊三角形，，，M為AC的中點．

證明：平面PCD；

若PD與平面PAC所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的左焦點為，且點在C上．

求C的方程；

設點P關于x軸的對稱點為點不經過P點且斜率為的直線1與C交于A，B兩點，直線PA，PB分別與x軸交于點M，N，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象關于原點對稱，其中為常數.

（1）求的值；

（2）當時， 恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若關于的方程在上有解，求的取值范圍.

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