17．函數(shù)f（x）=2x3+9x2-2在區(qū)間[-4，2]上的最大值和最小值分別為（　�。�
A．25，-2B．50，14C．50，-2D．50，-14

分析 求導(dǎo)，分析出函數(shù)的單調(diào)性，進而求出函數(shù)的極值和兩端點的函數(shù)值，可得函數(shù)f（x）=2x3+9x2-2在區(qū)間[-4，2]上的最大值和最小值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2x3+9x2-2，
∴f′（x）=6x2+18x，
當(dāng)x∈[-4，-3），或x∈（0，2]時，f′（x）＞0，函數(shù)為增函數(shù)；
當(dāng)x∈（-3，0）時，f′（x）＜0，函數(shù)為減函數(shù)；
由f（-4）=14，f（-3）=25，f（0）=-2，f（2）=50，
故函數(shù)f（x）=2x3+9x2-2在區(qū)間[-4，2]上的最大值和最小值分別為50，-2，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上的函數(shù)的最值，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}}\right.$則z=（x+1）2+y2的最大值是（　�。�
A．12B．10C．17D．26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．冪函數(shù)y=xα（α是常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過點（1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a＞0，b＞0，且滿足$\frac{a}{3}+\frac{4}$=1，則ab的最大值是（　�。�
A．2B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．以點（2，-1）為圓心，且被直線x+y-6=0截得弦長為$\sqrt{30}$的圓的方程是（　�。�
A．（x+2）2+（y-1）2=40B．（x-2）2+（y+1）2=40C．（x+2）2+（y-1）2=20D．（x-2）2+（y+1）2=20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在救災(zāi)現(xiàn)場，搜救人員從A點出發(fā)沿正北方向行進x米到達(dá)B處，探測到一個生命跡象，然后從B處沿南偏東75°行進30米到達(dá)C處，探測到另一個生命跡象，如果C處恰好在A處的北偏東60°方向上，那么x=10$\sqrt{6}$．米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=kx2-3x+1的圖象與x軸在原點的右側(cè)有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{9}{4}$）B．[0，$\frac{9}{4}$]C．（-∞，$\frac{9}{4}$）D．（-∞，$\frac{9}{4}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，以A為圓心，AD為半徑在矩形內(nèi)部作扇形AED，若向矩形ABCD內(nèi)部隨機投放一點，則所投點落在扇形外部的概率為（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．1-$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線l1：（m-1）x+y=4m-1與直線l2：2x-3y=5互相平行的充要條件是（　�。�
A．m=$\frac{2}{3}$B．m=$\frac{1}{3}$C．m=-$\frac{2}{3}$D．m=-$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案