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7.若變量x,y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}}\right.$則z=(x+1)2+y2的最大值是( 。
A.12B.10C.17D.26

分析 畫出約束條件的可行域,利用目標函數的幾何意義,求解最大值即可.

解答 解:由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}}\right.$,作出可行域,如圖所示,
因為A(0,-3),C(0,2),所以|OA|>|OC|,
聯立$\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ 2x-3y=9\end{array}\right.$,解得B(3,-1),
因為${|{OB}|^2}={(\sqrt{{3^2}+{{(-1)}^2}})^2}=10$,
所以x2+y2的最大值是10,
故選:B.

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應用,考查數形結合以及轉化思想計算能力的應用,是基礎題.

練習冊系列答案
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(2)${log_2}{2^5}+{log_2}6-{log_2}3$.

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(Ⅰ)求曲線△PQR的方程;
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(2)當上述不等式的解集為(-5,4)時,求k的值.

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16.設全集U={x|x是小于10的正整數},B={1,2,3,4},C={3,4,5,6},求
(1)用列舉法表示全集U
(2)D=B∩C,則寫出集合D的所有子集
(3)∁U(B∩C)

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