【題目】某地區(qū)2008年至2014年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2．9

3．3

3．6

4．4

4．8

5．2

5．9

（Ⅰ）求y關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2008年至2014年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）6．8千元．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式，即可求得回歸直線方程為；（Ⅱ）因為回歸直線的斜率，故2008年至2014年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年遞增，平均每年增加0．5千元，因為2008年對應(yīng)的為x=1,以此類推，2016年為x=9，所以預(yù)測該地區(qū)2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入只需將x=9代入即可

試題解析：（Ⅰ）由所給數(shù)據(jù)得，

，

，

，

，

所求的回歸直線方程為．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，故2008年至2014年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年遞增，平均每年增加0．5千元．

將2016年的年份代換代人回歸直線方程，得

，

故預(yù)測該地區(qū)2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6．8千元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形的四個頂點A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），C（1，1），D（﹣1，1）分別在拋物線y=﹣x2和y=x2上，如圖所示，若將一個質(zhì)點隨機投入正方形ABCD中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an=3n﹣2，f（n）= + +…+ ，g（n）=f（n2）﹣f（n﹣1），n∈N* ．
（1）求證：g（2）＞ ；
（2）求證：當n≥3時，g（n）＞ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓G:=1(a>b>0)的離心率為,經(jīng)過左焦點F1(-1,0)的直線l與橢圓G相交于A,B兩點,與y軸相交于點C,且點C在線段AB上.

(1)求橢圓G的方程;

(2)若|AF1|=|CB|,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某項娛樂活動的海選過程中評分人員需對同批次的選手進行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過40分的選手將直接被淘汰，成績在內(nèi)的選手可以參加復(fù)活賽，如果通過，也可以參加第二輪比賽．

（1）已知成績合格的200名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖，求a的值及估計這200名參賽選手的成績平均數(shù)；

（2）根據(jù)已有的經(jīng)驗，參加復(fù)活賽的選手能夠進入第二輪比賽的概率為，假設(shè)每名選手能否通過復(fù)活賽相互獨立，現(xiàn)有3名選手進入復(fù)活賽，記這3名選手在復(fù)活賽中通過的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x ， （b∈R），函數(shù)g（x）=2asinx，（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=﹣1，f（x）＞g（x），x∈（0，π），求a取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民有無收看“奧運會開幕式”，某記者分別從某社區(qū)60～70歲，40～50歲，20～30歲的三個年齡段中的160人，240人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進行調(diào)查，若在60～70歲這個年齡段中抽查了8人，那么x為(　　) ．

A. 90 B. 120 C. 180 D. 200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在科普知識競賽前的培訓(xùn)活動中，將甲、乙兩名學生的6次培訓(xùn)成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：

（1）若從甲、乙兩名學生中選擇1人參加該知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；
（2）若從學生甲的6次培訓(xùn)成績中隨機選擇2個，記選到的分數(shù)超過87分的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心在軸上，并且過兩點.

(1)求圓的方程；

(2)設(shè)直線與圓交于兩點，那么以為直徑的圓能否經(jīng)過原點，若能，請求出直線的方程；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案