【題目】在某項娛樂活動的海選過程中評分人員需對同批次的選手進行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過40分的選手將直接被淘汰，成績在內(nèi)的選手可以參加復活賽，如果通過，也可以參加第二輪比賽．

（1）已知成績合格的200名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖，求a的值及估計這200名參賽選手的成績平均數(shù)；

（2）根據(jù)已有的經(jīng)驗，參加復活賽的選手能夠進入第二輪比賽的概率為，假設每名選手能否通過復活賽相互獨立，現(xiàn)有3名選手進入復活賽，記這3名選手在復活賽中通過的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1），82；（2）見解析

【解析】

（1）由頻率分布直方圖面積和為1，可求得。取每個矩形的中點與概率乘積和求得平均數(shù)。（2）由二項分布求得分布列與數(shù)學期望。

1由題意：，

估計這200名選手的成績平均數(shù)為．

2由題意知， X B (3,1/3)，X可能取值為0，1，2，3，

，

所以X的分布列為 ：

X的數(shù)學期望為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；②設有一個回歸方程＝3－5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；③線性回歸方程＝x＋必過(，)；④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；⑤在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2＝13.079，則其兩個變量之間有關系的可能性是90%.其中錯誤的個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 若數(shù)列{cn}滿足各項均為正項，并且以（cn ， Tn）（n∈N*）為坐標的點都在曲線 上運動，則稱數(shù)列{cn}為“拋物數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}為“拋物數(shù)列”，則（ ）
A.{bn}一定為等比數(shù)列
B.{bn}一定為等差數(shù)列
C.{bn}只從第二項起為等比數(shù)列
D.{bn}只從第二項起為等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點F為拋物線C:y2=4x的焦點,點P是準線l上的動點,直線PF交拋物線于A,B兩點,若點P的縱坐標是m(m≠0),點D為準線l與x軸的交點.

(1)若m=2,求△DAB的面積;

(2)設=λ=μ,求證:λ+μ為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2008年至2014年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2．9

3．3

3．6

4．4

4．8

5．2

5．9

（Ⅰ）求y關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2008年至2014年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．若對滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= ．
（1）若a=5，求函數(shù)f（x）的定義域A；
（2）設B={x|﹣1＜x＜2}，當實數(shù)a，b∈B∩（RA）時，求證： ＜|1+ |．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀右面的程序框圖，運行相應的程序，若輸入N的值為24，則輸出N的值為（　�。�

A.0
B.1
C.2
D.3

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