已知f（x）=m（x-2）（x+m+5），若存在x∈（-∞，4）使得f（x）＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意得到不等式組，解出即可．
解答： 解：由題意得：m＞0時，拋物線開口向上，
總會存在x∈（-∞，4）使得f（x）＞0，
m＜0時，只需f（4）=2m（m+9）＞0，對稱軸x=-
m+3
2
＞4，
解得：m＜-11，
故答案為：（-∞，-11）∪（0，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=BC，cosB=
7
8
，若以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1-a．
（1）若a=0，解方程f（2x）=-4；
（2）若函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1-a在[1，2]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
x
B、f（x）=lnx
C、f（x）=2π
D、f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式||x|-1|≤2的解集為（　　）
A、[-3，3]
B、[-1，3]
C、[-3，1]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：lg0.5+lg0.2=
 
，
3-72
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1），D=f（a+2）-f（a+1），則A，B，C，D，中最大的數(shù)是（　�。�
A、AB、BC、CD、D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=log0.3（x+2）
B、y=3-x
C、y=
x+1
D、y=-x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；    
②若m∥α，n∥α，則m∥n；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①和③B、②和③
C、②和④D、①和④

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