科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊
處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的
處，乙廠到河岸的垂足
與相距50千米，兩廠要在此岸邊
之間合建一個供水站
，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3
元和5元，若
千米，設(shè)總的水管費用為
元，如圖所示，
（1）寫出關(guān)于
的函數(shù)表達式；
（2）問供水站建在岸邊何處才能使水管費用最��？ 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
函數(shù)
的定義域為
,若
，且
時總有
，則稱為單一函數(shù).如
是單一函數(shù)，下列命題正確的是____▲____．（寫出所有正確答案）
①函數(shù)
是單一函數(shù)；
②函數(shù)
是單一函數(shù)；
③若
為單一函數(shù)，
且
，則
；
④在定義域上是單一函數(shù)一
定是單調(diào)函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
給出下列四個命題：
①函數(shù)
（
且
）與函數(shù)
（且）的定義域相同；
②函數(shù)
與
的值域相同；③函數(shù)
與
都是奇函數(shù)；④
函數(shù)
與
在區(qū)間
上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是_____________。（把你認為正確的命題序號都填上）
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的定義域為[0 ，m],值域為
，則 m的取值范圍是______________
，3]；
恒過一個定點，這個定點坐標是�。� ;
知
，若
，則
是方程
的兩個實根，則
的最小值是________
滿足
，對任意
有
，則
；