已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋1的圖像經(jīng)過點(1，－1)，且在x＝1處，f(x)取得極值．

求：(1)函數(shù)f(x)的解析式；    (2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．


解：(1)由f(x)＝ax3＋bx＋1的圖像過點(1，－1)得

a＋b＝－2.  

∵f′(x)＝3ax2＋b，

又f′(1)＝3a＋b＝0，

∴由

∴f(x)＝x3－3x＋1.  

(2)∵f′(x)＝3x2－3，

∴由f′(x)>0得x>1或x<－1.  

∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－1)，(1，＋∞)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓截得的弦AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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已知平面和是空間中兩個不同的平面，下列敘述中，正確的是         。（填序號）

①因為，，所以；

②因為，，所以；

③因為，，，所以；

④因為，，所以。

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用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝ (n∈N*)時，第一步驗證

n＝1時，左邊應(yīng)取的項是(　 　)

A．1                       B．1＋2

C．1＋2＋3                D．1＋2＋3＋4

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已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　 　)

A．(－∞，－]∪[，＋∞)      B．[－，]

C．(－∞，－)∪(，＋∞)      D．(－2，2)

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在各項為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn＝(an＋)．

(1)求a1，a2，a3；

(2)由(1)猜想到數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的最大值比最小值大，則的值為（    ）

A.    B.    C.      D.

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化簡的結(jié)果是

A．   B．    C．          D．

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如果橢圓上兩點間的最大距離是8，那么等于（    ）

（A）32        （B）16         （C）8          (D) 4

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