已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
,則曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程為( 。
A、4x+y-12=0
B、4x-y-4=0
C、2x+y-8=0
D、2x-y=0
分析:求出曲線方程的導(dǎo)函數(shù),把P點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中求出的導(dǎo)函數(shù)值即為所求切線的斜率,由求出的斜率和切點(diǎn)P的坐標(biāo)寫出切線方程即可.
解答:解:求導(dǎo)得:y′=x2,由切點(diǎn)P(2,4),
所以所求切線的斜率k=y′|x=2=4,
則曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程為:y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.
故選B
點(diǎn)評(píng):解本題的思路是求出曲線解析式的導(dǎo)函數(shù),把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入求出切線的斜率,進(jìn)而寫出切線方程.要求學(xué)生掌握求導(dǎo)法則以及會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線 y=
1
3
x3+2x-
2
3

(1)求曲線在點(diǎn)P(2,6)處的切線方程;
(2)求曲線過點(diǎn)P(2,6)的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線y=
1
3
x3+2與曲線y=4x2-1在x=x0處的切線互相垂直,則x0的值為
-
1
2
-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線y=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
在x=-1
處的切線方程為
4x-2y+3=0
4x-2y+3=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線y=
1
3
x3在x=x0處的切線L經(jīng)過點(diǎn)P(2,
8
3
),求切線L的方程.

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