已知兩條直線l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0，有一動(dòng)圓（圓心和半徑都動(dòng)）與l1、l2都相交，且l1、l2被圓截得的弦長分別是定值26和24,求圓心的軌跡方程.
（x+1）2-y2=65
設(shè)動(dòng)圓的圓心為M(x,y),半徑為r,點(diǎn)M到直線l1,l2的距離分別為d1和d2.
由弦心距、半徑、半弦長間的關(guān)系得，
即
消去r得動(dòng)點(diǎn)M滿足的幾何關(guān)系為=25,
即=25.
化簡得（x+1）2-y2=65.此即為所求的動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x－5y=0.
（Ⅰ）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
（Ⅱ）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連結(jié)PB并延長交橢圓C1于點(diǎn)N，若. 求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設(shè)直線與橢圓相切。 （I）試將用表示出來； （Ⅱ）若經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)可以向橢圓引兩條互相垂直的切線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，，分別是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，垂直于x軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若G為橢圓上不同于長軸端點(diǎn)任一點(diǎn)，求∠取值范圍；
（3）過且與OM垂直的直線交橢圓于P、Q．
求橢圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的方程是．
（1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；
（2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N,關(guān)于直線y=-kx+對稱,求k的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且開口向右，點(diǎn)A，B，C在拋物線上，△ABC的重心F為拋物線的焦點(diǎn)，直線AB的方程為。
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為某定點(diǎn)，過點(diǎn)M的動(dòng)直線l與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，試推斷是否存在定點(diǎn)M，使得以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，右準(zhǔn)線的方程為，傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)為橢圓的右頂點(diǎn)，為橢圓上兩點(diǎn)，且，，三者的平方成等差數(shù)列，則直線和斜率之積的絕對值是否為定值，若是，請求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列結(jié)論，其中正確的是（   ）．
A．漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
B．拋物線的準(zhǔn)線方程是
C．等軸雙曲線的離心率是
D．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，

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