Question

【題目】在某次測(cè)試后，一位老師從本班48同學(xué)中隨機(jī)抽取6位同學(xué)，他們的語(yǔ)文、歷史成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5	6
語(yǔ)文成績(jī)	60	70	74	90	94	110
歷史成績(jī)	58	63	75	79	81	88

（Ⅰ）若規(guī)定語(yǔ)文成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計(jì)該班語(yǔ)文、歷史成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；

（Ⅱ）用表中數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）．

參考公式：回歸直線方程是，其中，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）24、16．（Ⅱ）

【解析】試題分析：

(1)將頻率試作概率，按照表中所給數(shù)據(jù)計(jì)算優(yōu)秀人數(shù)即可；

(2)利用計(jì)算公式分別求得 的值即可求得回歸直線方程.

試題解析：

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)，語(yǔ)文成績(jī)、歷史成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的頻率分別為， ，

故該班語(yǔ)文、歷史成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)分別為24、16．

（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)可得， ， ，

， ，

所以 ， ，

所以與的線性回歸方程為．