Question

設(shè)袋子中裝有個(gè)紅球，個(gè)黃球，個(gè)藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個(gè)紅球得1分，
取出一個(gè)黃球2分，取出藍(lán)球得3分。
（1）當(dāng)時(shí)，從該袋子中任�。ㄓ蟹呕兀�且每球取到的機(jī)會(huì)均等）2個(gè)球，記隨機(jī)變量為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和，．求分布列；
（2）從該袋子中任取（且每球取到的機(jī)會(huì)均等）1個(gè)球，記隨機(jī)變量為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若，求

Answer 1

（1）

	2	3	4	5	6
P

 
（2）3:2:1

此題關(guān)鍵是讀懂題目的意思，即搞清楚游戲的規(guī)則，取球是有放回的且取出球的顏色不同得分也不相同，此題第（1）問(wèn)如果不注意容易錯(cuò)誤的理解為一次取出2個(gè)球；由題目的意思分析得到的取值可能分別是2,3,4,5,6，即當(dāng)兩次摸到的球分別是紅紅時(shí)得2分，當(dāng)兩次摸到的球分別是紅黃或黃紅時(shí)得3分，當(dāng)兩次摸到的球分別是黃黃或紅藍(lán)或藍(lán)紅時(shí)得4分，當(dāng)兩次摸到的球分別是黃藍(lán)或藍(lán)黃時(shí)得5分，當(dāng)兩次摸到的球分別是藍(lán)藍(lán)時(shí)得6分；第（2）文關(guān)鍵是搞清楚隨機(jī)變量的取值有哪些，然后求出對(duì)應(yīng)的概率，利用隨機(jī)變量的期望和方差的計(jì)算公式列出關(guān)于的方程即可求出他們關(guān)系；
（1）由已知得到：當(dāng)兩次摸到的球分別是紅紅時(shí)，此時(shí)；當(dāng)兩次摸到的球分別是黃黃，紅藍(lán)，藍(lán)紅時(shí)，此時(shí)；當(dāng)兩次摸到的球分別是紅黃，黃紅時(shí)，此時(shí)；當(dāng)兩次摸到的球分別是黃藍(lán)，藍(lán)黃時(shí)，此時(shí)；當(dāng)兩次摸到的球分別是藍(lán)藍(lán)時(shí)，此時(shí)；所以的分布列是：

	2	3	4	5	6
P

（2）由已知得到：有三種取值即1,2,3，所以的分布列是：

	1	2	3
P

所以：，所以
點(diǎn)評(píng)：此題考查概率與統(tǒng)計(jì)，考查離散型隨機(jī)變量的分布列及期望和方差的計(jì)算；；若服從正態(tài)分布，即；