設(shè)雙曲線的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點，與雙曲線的其中一個交點為，設(shè)O為坐標原點，若 ()，且，則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

C

解析試題分析：因為過點作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點，與雙曲線的其中一個交點為，而點為右焦點，所以，所以將點的坐標代入可得又，所以的值分別為，再代入可以求得，解得雙曲線的離心率為.
考點：本小題主要考查雙曲線的離心率的求解.
點評：求解此類小題，關(guān)鍵是找出各個量之間的關(guān)系，再結(jié)合雙曲線本身的數(shù)量關(guān)系求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知分別是雙曲線的兩個焦點，和是以(為坐標原點)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點P是雙曲線C：左支上一點，F1，F2是雙曲線的左、右兩個焦點，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點（如圖），點N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是(   )

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準線與軸的交點為，點在拋物線上且，則△的面積為

A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點，作傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點P，若，且則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知O為坐標原點，雙曲線的右焦點F，以O(shè)F為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點的兩點A、B，若，則雙曲線的離心率為
Ａ．2          B．3        Ｃ．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓（x＋5）2＋y2＝4和
（x－5）2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（ 　 ）.

A．6 B．7 C．8 D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y2 = 16x的準線方程為（     ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（   ）

A．B．C．D．

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