函數(shù)f（x）=ex（x+1）圖象在點（0，f（0））處的切線方程是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（0）=2，再求出f（0），由直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：由f（x）=ex（x+1），得
f′（x）=ex（x+1）+ex=ex（x+2），
∴f′（0）=2，
又f（0）=1，
∴函數(shù)f（x）=ex（x+1）圖象在點（0，f（0））處的切線方程是y-1=2（x-0），
即y=2x+1．
故答案為：y=2x+1．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|lnx|-ax在區(qū)間（0，3]上有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-4x+3
的定義域是（　　）
A、x∈R
B、x∈（0，3）
C、x∈（1，3）
D、x∈（-∞，1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-
1
2
（x＜0）與g（x）=ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
1
e
）
B、（-∞，
e
）
C、（-
1
e
，
e
）
D、（-
e
，
1
e
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）試說明由正弦曲線y=sinx如何變換得到函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在直線y=x上且與x軸相切于點（1，0）的圓的方程為（　�。�
A、（x-1）2+y2=1
B、（x-1）2+（y-1）2=1
C、（x+1）2+（y-1）2=1
D、（x+1）2+（y+1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log58，b=log25，c=0.30.8，d=log60.8，將a，b，c，d這四個數(shù)按從小到大的順序排列為
 
（用“＜”連接）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：log3（x2-3）=log3（x-
5
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{αn}的前n項和Sn=
π
36
n2，數(shù)列{βn}滿足βn=
(7-2n)π
36
．同學(xué)甲在研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下六個等式均成立：
①sin2α1+cos2β1-sinα1cosβ1=m； ②sin2α2+cos2β2-sinα2cosβ2=m；
③sin2α3+cos2β3-sinα3cosβ3=m；④sin2α4+cos2β4-sinα4cosβ4=m；
⑤sin2α5+cos2β5-sinα5cosβ5=m；⑥sin2α6+cos2β6-sinα6cosβ6=m．
（Ⅰ）求數(shù)列{αn}的通項公式；
（Ⅱ）試從上述六個等式中選擇一個，求實數(shù)m的值；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的計算結(jié)果，將同學(xué)甲的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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