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數列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項和為　　　　.
2n+1-n-2
該數列的通項公式an=1+2+22+…+2n-1=2n-1.
故Sn=a1+a2+…+an=(2-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)=(2+22+23+…+2n)-n=2n+1-n-2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前項和為.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,求證:;
（Ⅲ）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足：a1＝1,2n－1an＝an－1(n∈N*，n≥2)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)這個數列從第幾項開始及以后各項均小于？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題，全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%.
(1)試問，從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題？
(2)為支持退耕還林工作，國家財政補助農民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計算，并且每畝退耕地每年補助20元，試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時，國家財政共需支付約多少億元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列{cn}的通項cn＝(2n－1)·，則數列{cn}的前n項和Rn＝(　　)
A．1－B．1－C．1＋D．1＋

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項和為(　　)．
A．3 690B．3 660
C．1 845D．1 830

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一次函數的圖像經過點和，令，記數列的前項和為，當時，的值等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于數列，規(guī)定為數列的一階差分數列，其中．對于正整數，規(guī)定為的階差分數列，其中．若數列的通項，則         ．

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