【題目】利用隨機模擬的方法可以估計圓周率的值，為此設計如圖所示的程序框圖，其中表示產(chǎn)生區(qū)間上的均勻隨機數(shù)（實數(shù))，若輸出的結果為786，則由此可估計的近似值為（ ）

A. 3.134 B. 3.141 C. 3.144 D. 3.147

【答案】C

【解析】分析：由模擬試驗可得所取的點在圓內的概率為，則由幾何概型概率公式，可得所取的點在圓內的概率為圓的面積比正方形的面積，由二者相等列方程可估計的值.

詳解：由程序框圖可知，

共產(chǎn)生了對內的隨機數(shù)，

其中的共有對，

即在以邊長為的正方形中隨機取點次，

所取之點在以正方形中心為圓心，為半徑的圓中的次數(shù)為次，

設事件是在以邊長為的正方形中隨機取點，

所取之點在以正方形中心為圓心， 為半徑的圓中，

則，又由試驗結果可得，

，，故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明非常喜歡葫蘆娃七兄弟的人偶玩具，小明的媽媽答應小明買其中的兩個，面對紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七個造型各異的玩偶小明舉棋不定．

（1）請列舉出小明購買人偶的所有結果；

（2）事件A為“小明至少從紅、橙、黃三個人偶中購買一個”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，平面，，，，點D在棱上，且，建立如圖所示的空間直角坐標系．

（1）當時，求異面直線與的夾角的余弦值；

（2）若二面角的平面角為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在各棱長均為2的三棱柱中，側面底面ABC，．

（1）求側棱與平面所成角的正弦值的大小；

（2）已知點D滿足，在直線上是否存在點P，使DP∥平面？若存在，請確定點P的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟普查順利進行，國家統(tǒng)計局從東部選擇江蘇，從中部選擇河北. 湖北，從西部選擇寧夏，從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區(qū)，然后再逐級確定普查區(qū)域，直到基層的普查小區(qū)．在普查過程中首先要進行宣傳培訓，然后確定對象，最后入戶登記．由于種種情況可能會導致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點經(jīng)驗．在某普查小區(qū)，共有 50 家企事業(yè)單位，150 家個體經(jīng)營戶，普查情況如下表所示：

普查對象類別

順利

不順利

合計

企事業(yè)單位

40

50

個體經(jīng)營戶

50

150

合計

（1）寫出選擇 5 個國家綜合試點地區(qū)采用的抽樣方法；

（2）補全上述列聯(lián)表（在答題卡填寫），并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關”；

（3）根據(jù)該試點普查小區(qū)的情況，為保障第四次經(jīng)濟普查的順利進行，請你從統(tǒng)計的角度提出一條建議.

附：

0.10

0.010

0.001

2.706

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判，假設每局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙、乙勝丙的概率都為，各局比賽的結果都相互獨立，第局甲當裁判.

（1）求第局甲當裁判的概率；

（2）記前局中乙當裁判的次數(shù)為，求的概率分布與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下：

壽命分組/h

100~200

200~300

300~400

400~500

500~600

個數(shù)

20

30

80

40

30

（1）求下表中的x，y；

壽命分組/h

頻數(shù)

頻率

100~200

20

0.10

200~300

30

x

300~400

80

0.40

400~500

40

0.20

500~600

30

y

合計

200

1

（2）從頻率分布直方圖估計電子元件壽命的第80百分位數(shù)是多少.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；最大值，以及取得最大值時x的取值集合；

（2）已知中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年為我國改革開放40周年，某事業(yè)單位共有職工600人，其年齡與人數(shù)分布表如下：

年齡段

人數(shù)（單位：人）

180

180

160

80

約定：此單位45歲59歲為中年人，其余為青年人，現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會的觀眾.

（1）抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人？

（2）若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關心民生大事，其余人熱衷關心民生大事.完成下列2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為年齡層與熱衷關心民生大事有關？

熱衷關心民生大事

不熱衷關心民生大事

總計

青年

12

中年

5

總計

30

（3）若從熱衷關心民生大事的青年觀眾（其中1人擅長歌舞，3人擅長樂器）中，隨機抽取2人上臺表演節(jié)目，則抽出的2 人能勝任的2人能勝任才藝表演的概率是多少？

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