已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，對(duì)任意n∈N*，數(shù)學(xué)公式都成立，則a11-a10=________．

1024
分析：由都成立，且a1=1，a2=3，可分別求解a3≤a1+6=7a3≥2a2+1=7，a4≤a2+12=15，a4≥2a3+1=15，從而可求數(shù)列的項(xiàng)
解答：∵都成立，且a1=1，a2=3，
∴a3≤a1+6=7，a3≥2a2+1=7
∴a3=7
a4≤a2+12=15，a4≥2a3+1=15
∴a4=15
以此類推，a5=31，a6=63，，…
∴=210=1024
故答案為：1024
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是由不等關(guān)系得到等式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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