2．如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑，半徑長(zhǎng)度為2，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．17πB．18πC．20πD．28π

分析 由三視圖畫出該幾何體的直觀圖，分析可得該幾何體是一個(gè)球被切掉左上角的八分之一，它的表面積是八分之七的球面面積和三個(gè)扇形面積之和，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由三視圖知，該幾何體的直觀圖如圖所示：

該幾何體是一個(gè)球被切掉左上角的八分之一，
即該幾何體是八分之七個(gè)球，
球半徑R=2，
所以它的表面積是八分之七的球面面積和三個(gè)扇形面積之和，
即$\frac{7}{8}$×4π×22+$\frac{3}{4}$×π×22=17π，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為其焦點(diǎn)，l為其準(zhǔn)線，過F作一條直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，A′，B′分別為A，B在l上的射線，M為A′B′的中點(diǎn)，給出下列命題：
①A′F⊥B′F；
②AM⊥BM；
③A′F∥BM；
④A′F與AM的交點(diǎn)在y軸上；
⑤AB′與A′B交于原點(diǎn)．
其中真命題的是①②③④⑤．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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13．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　�。�
A．2，-$\frac{π}{6}$B．2，-$\frac{π}{3}$C．4，-$\frac{π}{3}$D．4，-$\frac{π}{6}$

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10．已知向量$\overrightarrow a=（x，y）$（x，y∈R），$\overrightarrow b=（1，2）$，若x2+y2=1，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$的最大值為$\sqrt{5}$+1．

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17．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)，且函數(shù)$y=\frac{f（x）}{x}$在區(qū)間I上是減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間I上的“H函數(shù)”．對(duì)于命題：①函數(shù)$f（x）=-x+2\sqrt{x}$是（0，1）上的“H函數(shù)”；②函數(shù)$g（x）=\frac{2x}{{1-{x^2}}}$是（0，1）上的“H函數(shù)”．下列判斷正確的是（　�。�
A．①和②均為真命題B．①為真命題，②為假命題
C．①為假命題，②為真命題D．①和②均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點(diǎn)F，且點(diǎn)F在CE上．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐C-ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．定義：稱$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n-1}$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為4n-3．

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5．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x-1）=f（x+1）=f（1-x），當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2（x-3）2+4，求當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．拋物線x2=$\frac{1}{4}$y上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M到x軸的距離是（　�。�
A．$\frac{17}{16}$B．$\frac{15}{16}$C．1D．$\frac{7}{8}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案