【題目】已知 .經(jīng)計算得
(1)由上面數(shù)據(jù),試猜想出一個一般性結(jié)論;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

【答案】
(1)

由題意知,

由此得到一般性結(jié)論:

(或者猜測 也行)


(2)

證明:①當(dāng) n=1 時, ,所以結(jié)論成立

②假設(shè) 時,結(jié)論成立,即

那么, n=k+1 時,

所以當(dāng) n=k+1 時,結(jié)論也成立.

綜上所述,上述結(jié)論對都成立,所以猜想成立.


【解析】本題主要考查了歸納推理,解決問題的關(guān)鍵是(1)由歸納推理進(jìn)行猜想;(2)利用數(shù)學(xué)歸納法的步驟進(jìn)行證明.
【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識點,需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題.

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【題目】擬用長度為l的鋼筋焊接一個如圖所示的矩形框架結(jié)構(gòu)(鋼筋體積、焊接點均忽略不計),其中G、H分別為框架梁MN、CD的中點,MN∥CD,設(shè)框架總面積為S平方米,BN=2CN=2x米.

(1)若S=18平方米,且l不大于27米,試求CN長度的取值范圍;
(2)若l=21米,求當(dāng)CN為多少米時,才能使總面積S最大,并求最大值.

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【題目】設(shè)函數(shù) ,
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【題目】已知全集U=R,集合A={x|1≤x<5},B={x|2<x<8},C={x|﹣a<x≤a+3}
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A.
B.
C.
D.

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(2)設(shè)h(x)=f'(x)+g(x) ,求 h(x) 在 [0,1] 上的最大值與最小值.

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(1);
(2).

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