用秦九韶算法求多項式f(x)=3x5-2x2-5x4+3x3+x,當x=2時的值.
分析:利用秦九韶算法計算多項式的值,先將多項式轉(zhuǎn)化為((((3x-5)x+3)x-2)x+1)x的形式,然后逐步計算v0至v5的值,即可得到答案.
解答:解:根據(jù)秦九韶算法,把多項式改寫成如下形式f(x)=3x5-5x4+3x3-2x2+x=((((3x-5)x+3)x-2)x+1)x(5分)
則v0=3
v1=3×2-5=1
v2=1×2+3=5
v3=5×2-2=8
v4=8×2+1=17
v5=17×2=34.     (11分)
∴當x=2時,多項式的值為34.   (12分)
點評:本題考查的知識點是秦九韶算法,其中將多項式轉(zhuǎn)化為((((3x-5)x+3)x-2)x+1)x的形式,是解答本題的關(guān)鍵.
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