已知函數(shù)f(x)＝ex＋2x2－3x．

(1)求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數(shù)據(jù)e≈2.7，，)

(2)當x≥1時，若關(guān)于x的不等式f(x)≥ax恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　　解：(Ⅰ)　　1分

　　∵，，

　　∴　　3分

　　令，則　　4分

　　∴在區(qū)間上單調(diào)遞增，

　　∴在區(qū)間上存在唯一零點，

　　∴在區(qū)間上存在唯一的極小值點　　6分

　　取區(qū)間作為起始區(qū)間，用二分法逐次計算如下：

　　，而，∴極值點所在區(qū)間是；

　　又，∴極值點所在區(qū)間是；

　　∵，∴區(qū)間內(nèi)任意一點即為所求　　9分

　　(Ⅱ)由，得，

　　∵，∴　　10分

　　令，則　　11分

　　∵，∴，∴在上單調(diào)遞增，

　　∴，

　　∴的取值范圍是　　13分


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已知函數(shù)f(x)＝e|lnx|－|x－|，則函數(shù)y＝f(x＋1)的大數(shù)圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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