定義一種運算S=a?b，在框圖所表達的算法中揭示了這種運算“?”的含義．那么，按照運算“?”的含義，計算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=
 
．
考點：程序框圖
專題：新定義,算法和程序框圖
分析：先由tan45°=tan（15°+30°），利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，整理后得到tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°，然后根據(jù)題中的選擇結(jié)構(gòu)將所求式子的新定義運算轉(zhuǎn)化為普通運算，整理后將tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°代入，即可求出值．
解答： 解：∵tan45°=tan（15°+30°）=
tan15°+tan30°
1-tan15°tan30°
=1，
∴tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°，
根據(jù)題意得：tan15°?tan30°+tan30°?tan15°
=tan15°tan30°+tan15°+tan30°
=tan15°tan30°+1-tan15°tan30°
=1．
故答案為：1
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用了整體代入的思想，屬于新定義的題型，理解本題的選擇結(jié)構(gòu)是解本題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四位好友旅行者體驗城市生活，從某地鐵站同時搭上同一列車，每人分別從前方12個地鐵站中隨機選擇一個地鐵站下車，則四人中至少有2人在同一站下車的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）的左焦點為F，左右頂點分別為A，C，上頂點為B，過F，B，C作⊙P．
（1）當b=
3
時，求圓心P的坐標；
（2）是否存在實數(shù)b，使得直線AB與⊙P相切？若存在求b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從參加歷史知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖，觀察圖形，回答下列問題：

（1）補全直方圖中80～90這一小組的圖形；
（2）若不低于80分為優(yōu)秀，求樣本中優(yōu)秀人數(shù)；
（3）利用頻率直方圖求60名學生的平均成績是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點P，則點P到正方體各面的距離都不小于1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求直線方程：
（1）已知直線過點（1，2）和（8，-2）；
（2）已知直線過點（0，0）和（8，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
x
-x+alnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設函數(shù)f（x）存在兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，焦距為2c，若直線y=x-c與橢圓C在第一象限內(nèi)的一個交點M滿足∠F1MF2=2∠MF1F2，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
6
-
3
B、
3
2
C、
6
-
3
2
D、
6
-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（-1，3），
c
=（1，2），求
p
=2
a
+3
b
+
c
，并用基底
a
，
b
表示
p
．

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