Question

【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題是真命題的是（ ）
A.若m∥α，m∥β，則α∥β
B.若m∥α，α∥β，則m∥β
C.若mα，m⊥β，則α⊥β
D.若mα，α⊥β，則m⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，知：
在A中，若m∥α，m∥β，則α與β相交或平行，故A錯誤；
在B中，若m∥α，α∥β，則m∥β或mβ，故B錯誤；
在C中，若mα，m⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；
在D中，若mα，α⊥β，則m⊥與β相交、平行或mβ，故D錯誤．
故選：C．
在A中，α與β相交或平行；在B中，m∥β或mβ；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，m⊥與β相交、平行或mβ．